Die Römischen Zahlen
Die Römischen Zahlen
Römische Ziffern waren in der römischen Welt sowie in Westeuropa bis zum 15. Jahrhundert das gebräuchliche Zahlensystem. Es ist kein Stellenwertsystem, sondern die Darstellung einer Zahl muß durch Addition der Werte der sie repräsentierenden Zeichen oder Zeichengruppen ermittelt werden.
Es gilt die folgende Tabelle für einige ausgewählte Dezimalzahlen:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 20 |
| I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X | XI | XII | XX |
| 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 1000 |
| XXX | XL | L | LX | LXX | LXXX | XC | C | CC | CCC | CD | D | M |
Die Römischen Zahlzeichen
Man erkennt, daß alle Zahlen aus 7 Grundzeichen zusammengesetzt sind:
| I | V | X | L | C | D | M |
| 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
Die Zahlzeichen sind altrömischen Ursprungs und sie haben erst im Laufe der Zeit ihre heute bekannte Form angenommen (so findet man vereinzelt in manchen Inschriften als Zeichen für '1000' nicht das 'M' sondern das Zeichen '(|)', das erst im Mittelalter zu 'M' umgedeutet und dann auch so geschrieben wurde).
Aufbau einer Römischen Zahl
Die o.g. 7 Römischen Zahlzeichen werden nebeneinandergesetzt. Dabei können die Zeichen sowohl additiv als auch subtraktiv interpretiert werden können. Die Eindeutigkeit wird dabei durch folgende Regeln gewährleistet:
1. Das Zeichen M darf beliebig oft vorkommen.
2. I, X, C dürfen wiederholt nebeneinander gesetzt werden, jedoch dürfen sie höchstens dreimal unmittelbar nebeneinander auftreten.
3. Die Zeichen V, L, D dürfen in einer Zahl nur je einmal auftreten.
4. Stehen gleiche Zeichen nebeneinander, so werden ihre Zahlenwerte addiert.
5. Stehen ungleiche Zeichen nebeneinander und steht das Zeichen für die kleinere Einheit rechts neben dem Zeichen für die größere Einheit, so wird die kleinere zur größeren addiert.
6. Stehen ungleiche Zeichen nebeneinander und steht das Zeichen für die kleinere Einheit links neben dem Zeichen für die größere Einheit, so wird die kleinere von der größeren subtrahiert.
7. Es darf nur genau eine kleinere Einheit links neben einer größeren Einheit stehen.
8. Von zwei erlaubten Schreibweisen darf - zumindest im Ausgang des Mittelalters - die kürzere gewählt werden.
Beispiele:
XXXVII = 37
CD = 400 (nicht CCCC, wg. Verstoß geg. R. 2)
XCVIII = 98 (nicht IIC, wg. Verstoß geg. R. 7)
XCI = 91 (nicht IXC, wg. Verstoß geg. R. 7, I und X links von C !)
LXXXIX = 89 (nicht XIC, wg. Verstoß geg. R. 7, I und X links von C !)
CMLII = 952
MCCXVII = 1217
IL oder XLIX = 49 (aber siehe Regel 8)
VD oder XDV = 495 (aber siehe Regel 8)
MCMIC oder MIM oder MCMXCIX = 1999 (aber siehe Regel 8)
MDCCVL oder MDCCXLV = 1745 (aber siehe Regel 8)
